题目内容
4、已知实数a、b、c满足a+b+c=0，a2+b2+c2=6，则a的最大值为
2
．分析：由+b+c=0，得c=-（a+b），代入a2+b2+c2=6，得b2+ab+（a2-3）=0，把它看成关于b的一元二次方程，要使其有解，则△≥0，据此求解．
解答：解：∵a+b+c=0，
∴c=-（a+b），
∴a2+b2+[-（a+b）]2=6，
∴b2+ab+（a2-3）=0，
∴△=a2-4（a2-3）=-3a2+12≥0，
解得，-2≤a≤2，
∴a的最大值为2．
故答案为：2．
∴c=-（a+b），
∴a2+b2+[-（a+b）]2=6，
∴b2+ab+（a2-3）=0，
∴△=a2-4（a2-3）=-3a2+12≥0，
解得，-2≤a≤2，
∴a的最大值为2．
故答案为：2．
点评：此题考查完全平方公式的应用，注意根据已知条件变形，难度较大．
练习册系列答案
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（2013•菏泽）（1）已知m是方程x2-x-2=0的一个实数根，求代数式
有两个不相等的实数根x1,x2，求k的取值范围.
＞0
的值．
的图象交于A、B两点．
（1）已知m是方程x2-x-2=0的一个实数根，求代数式
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