Question

如果关于x的分式方程

x

x-5

=3-

m

x-5

有增根，则m的值为

 

．

Answer 1

考点：分式方程的增根

专题：

分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-5=0，得到x=5或6，然后代入化为整式方程的方程算出a的值．

解答：解：方程两边都乘x-5，
得x=3（x-5）-m
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-5=0，
解得x=5，
当x=5时，m=-5，
故答案为：-5．

点评：本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．