Question

4．二次函数y=x²-8x+n的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程x²-8x+n=0的一个解为x₁=1．则另一个解为x₂=7．

Answer 1

分析 根据方程x²-8x+n=0的一个解为x₁=1，得到y=x²-8x+n与x轴的一个交点为（1，0），求出对称轴，得到另一个交点坐标，求出另一个解．

解答 解：y=x²-8x+n的对称轴为直线x=4，
由已知得，抛物线与x轴的一个交点为（1，0），则另一个交点为（7，0），
所以方程x²-8x+n=0的另一个解为x₂=7，
故答案为：7．

点评 本题考查的是抛物线与x轴的交点的求法，求出对称轴、得到另一个交点坐标是解题的关键，注意函数与方程的关系的灵活运用．