Question

已知正比例函数图象上一个点A到x轴的距离为4，这个点A的横坐标为-2，请回答下列问题：
（1）求这个正比例函数；
（2）这个正比例函数经过哪几个象限？
（3）这个正比例函数的函数值y是随着x增大而增大？还是随着x增大而减小？

Answer 1

考点：正比例函数的性质

专题：

分析：（1）根据题意得出A点坐标，进而求出函数解析式；
（2）利用（1）中所求得出经过的象限；
（3）利用（1）中所求得出增减性．

解答：解：（1）∵正比例函数图象上一个点A到x轴的距离为4，这个点A的横坐标为-2，
∴A（-2，4），（-2，-4），
设解析式为：y=kx，则4=-2k，-4=-2k，
解得k=-2，k=2，
故正比例函数解析式为；y=±2x；

（2）当y=2x时，图象经过第一、三象限；
当y=-2x时，图象经过第二、四象限；

（3）当y=2x时，函数值y是随着x增大而增大；
当y=-2x时，函数值y是随着x增大而减小．

点评：此题主要考查了待定系数法求正比例函数解析式以及正比例函数的性质，得出A点坐标有两个是解题关键．