Question

解方程
①（2x+1）²+3（2x+1）+2=0
②x²-2x-5=0．

Answer 1

分析：（1）本题提取公因式2x+1，将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题即可；
（2）根据配方法的一般步骤：①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方进行计算即可．

解答：①（2x+1）²+3（2x+1）+2=0
解：（2x+1+1）（2x+1+2）=0
2x+2=0，2x+3=0
解得，x₁=-1，x2=-

3

2

；

②x²-2x-5=0
解：x²-2x=5
x²-2x+1=5+1
（x-1）²=6
x-1=±

6

解得，x1=1+

6

，x2=1-

6

．

点评：此题考查了配方法喝因式分解法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确使用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．