Question

2．下列说法：
（1）所有的黄金矩形都相似； 
（2）在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等；
（3）方程2x（x-1）=x-1的解为x=$\frac{1}{2}$；
（4）平面内任意3个点确定一个圆；
其中正确的说法的个数是（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 利用黄金矩形的定义、圆的弧、弦之间的关系、方程的解及确定圆的条件分别判断后即可确定正确的选项．

解答 解：（1）所有的黄金矩形都相似，正确； 
（2）在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧有两段，不一定相等，故错误；
（3）方程2x（x-1）=x-1的解为x=$\frac{1}{2}$或x=1，故错误；
（4）平面内不在同一直线上的3个点确定一个圆，故错误，
故选A；

点评 本题考查了黄金矩形的定义、圆的弧、弦之间的关系、方程的解及确定圆的条件等知识，解题的关键是能够了解黄金矩形的定义，难度不大．