Question

（1）已知a=3+2

2

，b=3-2

2

，求a²b+ab²的值；
（2）已知x=

3

+

5

，y=

5

-

3

，求x²+xy+y²的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：（1）先提取公因式，再把a、b的值代入进行计算即可；
（2）先把代数式化为平方的形式，再把x、y的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）∵a=3+2

2

，b=3-2

2

，
∴原式=ab（a+b）
=（3+2

2

）（3-2

2

）（3+2

2

+3-2

2

）
=（9-8）×9
=9；

（2）∵x=

3

+

5

，y=

5

-

3

，
∴原式=（x+y）²-xy
=（

3

+

5

+

5

-

3

）²-（

3

+

5

）（

5

-

3

）
=2

5

-2．

点评：本题考查的是二次根式的化简求值，在解答此题类目时要根据各题的特点灵活解答．