设二次函数y1.y2的图象的顶点分别为.当a=﹣c.b=2d.且开口方向相同时.则称y1是y2的“反倍顶二次函数．(1)请写出二次函数y=x2+x+1的一个“反倍顶二次函数 ,(2)已知关于x的二次函数y1=x2+nx和二次函数y2=nx2+x.函数y1+y2恰是y1﹣y2的“反倍顶二次函数 .求n．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设二次函数y1，y2的图象的顶点分别为（a，b）、（c，d），当a=﹣c，b=2d，且开口方向相同时，则称y1是y2的“反倍顶二次函数”．

（1）请写出二次函数y=x2+x+1的一个“反倍顶二次函数”；

（2）已知关于x的二次函数y1=x2+nx和二次函数y2=nx2+x，函数y1+y2恰是y1﹣y2的“反倍顶二次函数”，求n．

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如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD，AB∥y轴，点A（1，1），点C（a，b），满足 +|b﹣3|=0．

（1）求长方形ABCD的面积．

（2）如图2，长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．

①当t=4时，直接写出三角形OAC的面积为　　；

②若AC∥ED，求t的值；

（3）在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An．

①若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为　　，点A2014的坐标为　；

②若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为　　．

在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示标志点A(3，3)，B(5，1)，则“宝藏”所在地点C的坐标为( )

A．(6，4)

B．(3，3)

C．(6，5)

D．(3，4)

(探究变式)以学校所在的位置为原点，分别以向东、向北方向为x轴、y轴正方向．若出校门向东走100米，再向北走120米记作(100，120)，小强家的位置是(－150，200)的含义是_______；出校门向南走400米，再向东走150米是小明的家，则小明家的位置应记作 _____________．

已知抛物线y=x2-4x+c，经过点（0,9）．

（1）求c的值；

（2）若点A（3，）、B（4，）在该抛物线上，试比较、的大小．

已知A(4，y1)，B(－4，y2)是二次函数y＝(x＋3)2－2的图象上两点，则y1________y2(填“>”“<”或“＝”)．

学校七年级学生做校服，校服分小号、中号、大号、特大号四种，随抽取若干名学生调查身高得如下统计分布表：

（1）这次共抽取__名学生；

（2）a=__，b=__．

要调查下面几个问题,你觉得应该做全面调查还是抽样调查?

(1)了解全班同学每周体育锻炼的时间. 答:________

(2)调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准. 答:_________

(3)鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数. 答:_______________

(4)了解中央电视台春节联欢晚会的收视率. 答:_______________

(5)了解九年级某班的每名学生星期六晚上的睡眠时间. 答:__________

(6)了解夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情况. 答:____________

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