题目内容
13．已知关于x的一元二次方程ax2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）| A． | a＜-1 | B． | a≠0 | C． | a＜1且a≠0 | D． | a＜-1或a≠0 |
分析 由关于x的一元二次方程ax2-2x+1=0有两个不相等的实数根，即可得判别式△＞0，继而可求得a的范围．
解答 解：∵关于x的一元二次方程ax2-2x+1=0有两个不相等的实数根，
∴△=b2-4ac=（-2）2-4×a×1=4-4a＞0，
解得：a＜1，
∵方程ax2-2x+1=0是一元二次方程，
∴a≠0，
∴a的范围是：a＜1且a≠0．
故选C．
点评 此题考查了一元二次方程判别式的知识．此题比较简单，注意掌握一元二次方程有两个不相等的实数根，即可得△＞0．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE是AB边上的高，AF平分∠CAB交CE于点F，过点F作FD∥CB交AB于点D．求证：AC=AD．
8．
如图，直线y=kx+b经过点A（-1，m）和点B（-2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（ ）
如图，直线y=kx+b经过点A（-1，m）和点B（-2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（ ）| A． | x＜-2 | B． | -2＜x＜-1 | C． | -2＜x＜0 | D． | -1＜x＜0 |
18．
在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的面积分别为SABCD和SBFDE，现给出下列命题：①若$\frac{{S}_{ABCD}}{{S}_{BFDE}}$=$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$，则tan∠EDF=$\frac{\sqrt{3}}{3}$；②若DE2=BD•EF，则DF=2AD，则（ ）
在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的面积分别为SABCD和SBFDE，现给出下列命题：①若$\frac{{S}_{ABCD}}{{S}_{BFDE}}$=$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$，则tan∠EDF=$\frac{\sqrt{3}}{3}$；②若DE2=BD•EF，则DF=2AD，则（ ）| A． | ①是假命题，②是假命题 | B． | ①是真命题，②是假命题 | ||
| C． | ①是假命题，②是真命题 | D． | ①是真命题，②是真命题 |
如图，已知B1（1，y1），B2（2，y2）B3（3，y3）…在直线y=2x+3上，在x轴上取点A1，使OA1=a（0＜a＜1）；作等腰△A1B1A2面积为S1，等腰△A2B2A3面积为S2…；求S2017-S2016=4037-8072a．
2．在下面各图中，∠1=∠2，能判断AB∥CD的是（ ）
| A． |  | B． |  | ||
| C． |  | D． |  |
已知，y=-$\frac{4}{3}$x+4与x轴，y轴的交点分别是点A，B，点C（-2，3），O是原点，求点C到直线AB的距离．