题目内容
14．
如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠BAD=60°，则对角线AC的长为8$\sqrt{3}$cm．
分析 由菱形ABCD中，∠BAD=60°，易证得△ABD是等边三角形，根据等边三角形的性质求出AO，再根据AC=2AO计算即可得解．
解答 解：如图，
连接BD与AC交于点O，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BD，
∵∠BAD=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴BD=AB=8cm，
∴AO=AD×sin∠ADB=8×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=4$\sqrt{3}$，
∴AC=2AO=8$\sqrt{3}$．
故答案为8$\sqrt{3}$cm
点评 本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，熟记性质并作辅助线构造出等边三角形是解题的关键．
练习册系列答案
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