Question

如图，某隧道的截面是一个半径为4米的半圆，一辆载有大型货物的卡车宽4米，高3.6米，这辆车能通过该隧道吗？

Answer 1

考点：垂径定理的应用,勾股定理

专题：

分析：根据题意画出图形，过点O作OD⊥AB于点D，根据垂径定理求出BD的长，再由勾股定理求出OD的长与3.6米相比较即可得出结论．

解答：解：能．
如图所示，过点O作OD⊥AB于点D，
∵AB=4米，
∴BD=

1

2

AB=2米．
在Rt△OBD中，BD²+OD²=OB²，即2²+OD²=5²，解得OD=

21

＞3.6，
∴这辆车能通过该隧道．
答：这辆车能通过该隧道．

点评：本题考查的是垂径定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．