Question

16．计算：（$\sqrt{3}$-1）（$\sqrt{3}$+1）²=2$\sqrt{3}$+2．

Answer 1

分析 先利用完全平方公式计算，再利用二次根式的乘法计算即可．

解答 解：原式=（$\sqrt{3}$-1）（3+2$\sqrt{3}$+1）
=（$\sqrt{3}$-1）（4+2$\sqrt{3}$）
=4$\sqrt{3}$+6-4-2$\sqrt{3}$
=2$\sqrt{3}$+2．
故答案为：2$\sqrt{3}$+2．

点评 此题考查二次根式的混合运算，掌握运算的方法是解决问题的关键．