Question

如图，直线l₁对应的函数关系式时y=-2x，直线l₂经过A，B两点，直线l₁和直线l₂相交于点C，求S_△OBC．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：

分析：利用待定系数法求直线₂的解析式，然后求得直线l₁与l₂的交点C的坐标，再求出BC，然后根据三角形的面积列式进行计算即可得解．

解答：解：设l₂对应的函数关系式时y=kx+b，
将（2，1），（1，0）代入上式，得：

2k+b=1 k+b=0

解得：

k=1 b=-1

．
∴l₂对应的函数关系式是y=x-1；
解

y=-2x y=x-1

 得

x= 1 3 y=- 2 3

，
S_△OBC=

1

2

×1×

2

3

=

1

3

；

点评：本题考查了两直线相交的问题，待定系数法求一次函数解析式，利用函数图象解不等式，仔细观察图形，数形结合是解题的关键．