Question

20．关于x的方程$\frac{3x+a}{x-2}=1$的解是正数．则a的取值范围是a＜-2且a≠-6．

Answer 1

分析 将a看成一个常数，然后按照分式方程的解法求出x即可求出a的范围．

解答 解：3x+a=x-2
∴x=$\frac{-a-2}{2}$
把x=$\frac{-a-2}{2}$代入x-2≠0，
∴a≠-6
∵x＞0，
∴$\frac{-a-2}{2}$＞0，
∴a＜-2
∴a＜-2且a≠-6
故答案为：a＜-2且a≠-6

点评 本题考查分式方程的解，解题的关键是解出该分式方程的解，然后根据条件求出a的范围，本题属于中等题型．