Question

计算：
（1）计算：

1

2 -1

+

1

2

(2008-

3

)0-

3

2

tan60°；
（2）先化简，代数式

a-b

a

÷(a-

2ab-b2

a

)，然后选择合适的a、b值代入求值．

Answer 1

分析：（1）因为

2

-1的有理化因式是

2

+1，所以对

1

2 -1

分子分母同乘以

2

+1，即可化简；再利用a⁰=1（a≠0），对后面（2008-

3

）的0次幂进行化简即可；
（2）利用分式的混合运算法则，先把原分式化简，再取使分式有意义的a、b值代入求值即可．

解答：解：（1）原式=

2 +1

( 2 +1)( 2 -1)

+

1

2

×1-

3

2

×

3

，
=

2

+1+

1

2

-

3

2

，
=

2

；
（2）原式=

a-b

a

÷（

a 2-2ab+b 2

a

），
=

a-b

a

×

a

(a-b) 2

，
=

1

a-b

．
∵a≠0，a-b≠0
∴当a=2，b=3时，分式有意义．
∴当a=2，b=3时，原式=

1

2-3

=-1．

点评：（1）本题考查了二次根式的混合运算，在运算时注意公式a⁰=1（a≠0）的运用．
（2）本题考查了分式的化简求值，在化简时注意因式分解的运用，给未知数取值时要保证分母不为0．