题目内容
【探索新知】
己知平面上有
（
为大于或等于
的正整数）个点
， 
， 
， 
，从第
个点
开始沿直线滑动到另一个点，且同时满足以下三个条件：①每次滑动的距离都尽可能最大；②
次滑动将每个点全部到达一次；③滑动
次后必须回到第
个点
，我们称此滑动为“完美运动”，且称所有点为“完美运动”的滑动点，记完成
个点的“完美运动”的路程之和为
．
（
）如图
，滑动点是边长为
的等边三角形的三个顶点，此时
=__________．
（
）如图
，滑动点是边长为
、对角线（线段
、
）长为
的正方形四个顶点，此时
__________．
【深入研究】
现有
个点恰好在同一直线上，相邻两点间距离都为
．
（
）如图
，当
时，直线上的点分别为点
、
、
．
为了完成“完美运动”，滑动的步骤给出如图
所示的两种方法：
方法
： 
， 方法
： 
①其中正确的方法为（ ）．
A．方法
B．方法
C．方法
和方法
②完成此“完美运动”的
__________．
（
）当
分别取
、
时，对应的
__________， 
__________．
（
）若直线上有
个点，请用含
的代教式表示
．
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3与
⑤(－2)3与
为有理数，下列各式：①
；②
；③
；④
；⑤
⑥
，其中一定成立的有（ ）个.
后减
，然后除以
，再减去原来所想的那个数的
，小明说所得结果一定是
，请你通过列式计算说明小明的说法正确．
，则代数式
的值为__________．
左边配成一个完全平方式，得到的方程是（ ）
B. 
D. 