Question

某体育用品商店上月以15000元购进每件a元的运动衬衫若干件，售价定为每件50元，一个月恰好全部售出．由于原材料价格上涨，本月运动衫的进价比上月每件提高10元，本月仍以15000元购进这种运动衬衫，所购进的运动衬衫的件数是上个月所购进的运动衫的件数的

3

4

．
（1）求a的值；
（2）经市场分析，上月售价为每件50元所售运动衫的件数的基础上，若每件运动衫的售价每提高1元，月销售运动衫的件数就减少10件．本月若获得销售利润8000元，则本月运动衫每件售价应定为多少元？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：（1）根据等量关系：所购进的运动衬衫的件数是上个月所购进的运动衫的件数的

3

4

，列出方程求解即可；
（2）设本月运动衫每件售价应定为x元，根据等量关系：本月获得销售利润8000元，列出方程求解即可．

解答：解：（1）依题意有

3

4

×

1500

a

=

1500

a+10

，
解得a=30．
答：a的值是30元；
（2）设本月运动衫每件售价应定为x元，依题意有
单件的利润x-40元，本月售出15000÷30-10（x-50）件．
所以（x-40）[15000÷30-10（x-50）]=8000
解得：x=60或x=80．
故本月运动衫每件售价应定为60或80元．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，注意单件利润×销售的商品的件数=总利润．