Question

一位工人师傅想要用三边长分别为3，4，5的三角形铁皮剪出一块尽量大的圆形工件，则他能剪出的圆形工件的最大半径为________．

Answer 1

1
分析：要想从中剪一个面积最大的圆，则应是三角形的内切圆．首先确定内切圆的圆心，即三角形的角平分线的交点，再确定内切圆的半径，即三角形的内心到三角形一边的距离．
解答：设剪出的圆形工件的半径为r，则
（3-r）+（4-r）=5，
7-2r=5，
2r=2，
r=1．
即剪出的圆形工件的最大半径为1．
故答案为：1．
点评：本题主要考查了三角形的内切圆与内心和勾股定理的逆定理等知识，属于基础题型．