题目内容
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则 abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，值为正数的有3个
3个
．分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解答：解：①由图示知，抛物线开口向上，则a＞0；
对称轴x=-
＞0，则a、b异号，即b＜0；
抛物线与y轴交与负半轴，则c＜0．
故abc＞0．
②由图示知，抛物线与x轴有两个交点，则b2-4ac＞0；
③由-
＜1，a＞0得到-b＜2a，即2a+b＞0；
④如图所述，当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0．
综上所述，abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，值为正数的有3个．
故答案是：3个．
对称轴x=-
| b |
| 2a |
抛物线与y轴交与负半轴，则c＜0．
故abc＞0．
②由图示知，抛物线与x轴有两个交点，则b2-4ac＞0；
③由-
| b |
| 2a |
④如图所述，当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0．
综上所述，abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，值为正数的有3个．
故答案是：3个．
点评：主要考查图象与二次函数系数之间的关系．二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．
练习册系列答案
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点C
如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确结论的序号是
（2012•孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：