题目内容
16．已知菱形的周长为100厘米，一条对角线长为14厘米，则它的面积为多少平方厘米．分析 画出草图分析，因为周长是100，所以边长是25，根据对角线互相垂直平分得直角三角形，运用勾股定理求另一条对角线的长，最后根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算求解．
解答 解：∵周长是100cm，∴边长是25cm，如图所示：AB=25cm，AC=14cm．
根据菱形的性质，AC⊥BD，AO=7cm，AB=25cm，
在Rt△AOB中，BO=$\sqrt{2{5}^{2}-{7}^{2}}=24$cm，
∴BD=2BO=48cm，
∴面积S=$\frac{1}{2}$×14×48=336（cm2）．
点评 本题考查了菱形的四条边相等的性质，以及对角线互相垂直平分的性质，还考查了菱形面积的计算，对角线乘积的一半．
练习册系列答案
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