Question

观察下列单项式-2x，4x²，-8x³，16x⁴，-32x⁵，64x⁶，…
（1）分别指出单项式的系数和指数是怎样变化的？
（2）写出第10个单项式；
（3）写出第n个单项式．

Answer 1

分析：（1）根据单项式的次数与系数定义得出即可；
（2）根据单项式系数与次数的变化得出一般性规律得出第10个单项式；
（3）根据单项式系数与次数的变化得出一般性规律，进而得出第n个单项式．

解答：解：（1）系数为：-2，4=（-2）²，-8=（-3）³，16=（-2）⁴，-32=（-2）⁵…
指数分别是：1，2，3，4，5，6…

（2）第10个单项式为：（-2）¹⁰x¹⁰=1024x¹⁰；

（3）第n个单项式为：（-2）ⁿxⁿ．

点评：本题考查了单项式的系数、次数以及数字变化规律，根据已知得出数字变化规律是解题关键．