Question

（1）计算：3tan30°+|3-π|-

3

(2010-π)0+(-1)2013．
（2）先化简，再求值：(

3x

x+1

-

x

x-1

)÷

x-2

x2-1

，其中x=

3

2

．

Answer 1

分析：（1）先根据特殊角的三角函数值、0指数幂及有理数乘方的法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=3×

3

3

+π-3-

3

-1
=

3

+π-3-

3

-1
=π-4；

（2）原式=

3x(x-1)-x(x+1)

(x+1)(x-1)

×

(x+1)(x-1)

x-2

=

2x(x-2)

x-2

=2x．

点评：本题考查的是分式的化简求值及特殊角的三角函数值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．