Question

10．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=4-a}\\{x-y=3a}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=m}\\{y=n}\end{array}\right.$，当m=n时，a=0，当m，n互为相反数时，a=-2．

Answer 1

分析 由关于x，y的二元一次方程组的解相等或互为相反数得知，x=y，x=-y，求出x、y的值，再代入x-y=3a即可．

解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=4-a}\\{x-y=3a}\end{array}\right.$，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2a+1}\\{y=1-a}\end{array}\right.$，
当x=y时，可得：2a+1=1-a，
解得：a=0，
当x=-y时，可得：2a+1=a-1，
解得：a=-2，
故答案为：0；-2．

点评 本题考查了二元一次方程组的解，充分利用隐含条件是解题的关键．