题目内容
试说明四个连续自然数的积加1,结果一定是一个完全平方数.
试应用整式运算,说明下列结论的正确性.
(1)四个连续自然数中,中间两个数的积比首末两个数的积大;
(2)四个连续自然数的积与1的和一定是平方数.
1×2×3×4+1=25=52,2×3×4×5+1=121=112,…,请你按上规律再试一下,再用一般形式来说明:四个连续自然数的积与1的和是一个整数的平方.