Question

在△ABC中，D为BC边上的点，已知AB=13，AD=12，CD=9，求BD的长．

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理可判断出△ADB为直角三角形，即∠ADB=90°，在Rt△ADC中利用勾股定理可得出BD的长度．

解答：解：∵在△ADC中，AD=12，CD=9，AC=15，
∴AC²=AD²+CD²，
∴△ADB是直角三角形，∠ADB=90°，AD=12，AB=13，
在Rt△ADB中，BD=

AB2-AD2

=5，
∴BD的长为5．

点评：本题考查了勾股定理及勾股定理的逆定理，属于基础题，解答本题的关键是判断出∠ADB=90°．