如图.一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A.B两点.以AB为边.在直线AB的左侧作菱形ABCD.边BC⊥y轴于点E.若点A坐标为(m.6).tan∠BOE=.OE=．(1)求反比例函数和一次函数的解析式,(2)求点D的坐标． [解析]试题分析:(1)在Rt△BDE中.根据正切定义得出BE的长度.从而得出B点的坐标.用待定系数法求出题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，以AB为边，在直线AB的左侧作菱形ABCD，边BC⊥y轴于点E，若点A坐标为（m，6），tan∠BOE=，OE=．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求点D的坐标．

（1）y=，y=；（2）D（，6）【解析】试题分析：（1）在Rt△BDE中，根据正切定义得出BE的长度，从而得出B点的坐标，用待定系数法求出反比例函数的解析式，进而求出A点的坐标，再用待定系数法求出一次函数的解析式；（2）根据A，B两点的坐标求出AB的长进而得到D点的坐标．试题解析：【解析】（1）在Rt△BDE中，∵tan∠BOE==，OE= ，∴BE= =8，∴点B...

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如图，将二次函数y=x2-m（其中m＞0）的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象记为y1，另有一次函数y=x+b的图象记为y2，则以下说法：

①当m=1，且y1与y2恰好有三个交点时b有唯一值为1；

②当b=2，且y1与y2恰有两个交点时，m＞4或0＜m＜；

③当m=-b时，y1与y2一定有交点；

④当m=b时，y1与y2至少有2个交点，且其中一个为（0，m）．

其中正确说法的序号为 ______ ．

②④ 【解析】试题分析：（1）当m=1，且y1与y2恰好有三个交点时，b有唯一值为1，b=，故（1）错误；（2）当b=2，且y1与y2恰有两个交点时，m＞4或0＜m＜，故（2）正确；（3）当m=-b时，y1与y2没有交点，故（3）错误；（4）当m=b时，y1与y2至少有2个交点，且其中一个为（0，m）故（4）正确；故答案为：（2），（3）．

的绝对值是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】相反数、绝对值、倒数是中考中的一个必考内容。负数的绝对值是它的相反数正数。故选择B。

北京时间上午8：30时，时钟上时针和分针之间的夹角（小于平角）是（　　）

A. 85° B. 75° C. 70° D. 60°

B 【解析】在钟面上，被12小时划分为12大格，每1大格对应的度数是30度，上午8:30的时候，时针指向8时和9时的中间位置，分针指向6时，两针之间刚好间隔2.5格， ∴8:30时，时针和分针之间的夹角为：30°2.5=75°.

下列说法中，正确的个数有 ( ) 个。

① 有理数包括整数和分数；

② 一个代数式不是单项式就是多项式；

③ 几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数.

④ 倒数等于本身的数有1，－l；

．．．．

B 【解析】试题分析：①、正确；②、整式包括单项式和多项式，代数式包括整式和分式；③、几个非零有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数；④、正确．

甲、乙两车分别从A、B两地同时出发匀速相向而行，大楼C位于AB之间，甲与乙相遇在AC中点处，然后两车立即掉头，以原速原路返回，直到各自回到出发点．设甲、乙两车距大楼C的距离之和为y（千米），甲车离开A地的时间为t（小时），y与t的函数图象所示，则第21小时时，甲乙两车之间的距离为________千米．

1350 【解析】【解析】设AC中点为E．观察函数图象可知：乙车从B到C需用4小时，从C到E需用（20-4）÷2=8小时，甲从A到E需要12小时． ∵点E为AC的中点，乙的速度不变，∴AE=CE=2BC（如图所示）． ∵2CE=1440，∴AE=720，BE=1080，∴甲的速度为720÷12=60（千米/小时），乙的速度为1080÷12=90（千米/小时）．第21小...

在科幻电影“银河护卫队”中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成，如图所示：两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有3条，四个星球之间路径有6条，…，按此规律，则九个星球之间“空间跳跃”的路径有（）

A. 28条 B. 36条 C. 45条 D. 55条

B 【解析】【解析】由图形可知，两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+1=3条，四个星球之间路径有3+2+1=6条， …，按此规律，九个星球之间“空间跳跃”的路径有8+7+6+5+4+3+2+1=36条．故选B．

计算|－2|－（－2.5）―|1－4|

（－＋－＋）×（－24）

－12－[1＋（－12）÷6]2×（－）3

（1）1.5（2）7（3）．【解析】（1）本式先去掉绝对值和括号，再进行加法计算即可；（2）根据乘法的分配律分别进行计算，再将各项结果相加即可；（3）先做中括号里面的运算，再算乘方，然后合并即可求出答案；【解析】

如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．

（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；

（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由；

（3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变？若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．

（1）见解析；（2）45°；（3）. 【解析】试题分析：（1）由正方形的性质，用SAS证明△BAE≌△DAG；（2）作FH⊥MN于H，证明△EFH≌△ABE，再证△CHF是等腰直角三角形；（3）结合（1）（2），可证明△EFH≌△GAD，△EFH∽△ABE，再用相似三角形的性质得到结论. 试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD和四边形AEFG是正方形， ...