题目内容

15．如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM的长是（　　）
A．6B．5C．4D．3

分析 过P作PQ垂直于MN，利用三线合一得到Q为MN中点，求出MQ的长，在直角三角形OPQ中，利用30度所对的直角边等于斜边的一半求出OQ的长，由OQ-MQ求出OM的长即可．

解答 解：过P作PQ⊥MN，
∵PM=PN，
∴MQ=NQ=1，
在Rt△OPQ中，OP=12，∠AOB=60°，
∴∠OPQ=30°，
∴OQ=6，
则OM=OQ-QM=6-1=5．
故选B．

点评 此题考查了勾股定理，等腰三角形的性质，以及含30度直角三角形的性质，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．

练习册系列答案
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5．如图，∠1=∠2=∠3，AB=AD，请说明BC=DE．
6．计算
（1）$\sqrt{（-1）^{2}}$$+\sqrt{9}$-$\root{3}{64}$   
（2）3$\sqrt{3}$-3+|$\sqrt{3}$-2|
3．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（　　）
A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器
10．化简求值：（3a-1）（3a+1）-3（2-5a+3a2），其中a=-$\frac{1}{3}$．
20．平面上有四个点它们的坐标分别是，A（2，-4），B（4，-4），C（4，-1），D（2，-1）
（1）顺次连接A、B、C、D围成的四边形是什么图形？
（2）这个四边形的面积是多少？
（3）将这个四边形向上平移3个单位长度，四边形的四个顶点的坐标变为多少？此时新的图形面积是多少？若点A向左移动两个单位，其余点不动，此时面积又是多少？画出平移后的图形．
7．若xm=4，xn=8，则x3m-n=8．
4．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（　　）
A．∠1与∠3是对顶角B．∠2与∠3是邻补角C．∠2与∠4是同位角D．∠1与∠4是内错角
5．把方程x2-4x-6=0配方，化为（x+m）2=n的形式应为（　　）
A．（x-4）2=6B．（x-2）2=4C．（x-2）2=0D．（x-2）2=10

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