Question

10．图中的容量器是两个形状、大小相同、高度相等都为Hdm的圆台形容器构成，若往此容器中注水，设注入容器中水的高度为h（dm），注水时间为t（s），则h关于t的函数图象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 A、B选项中：当注水时间从0到t时，函数图象为线段，可得出下方容器为圆柱，故排除；C、当注水时间从0到t时，函数图象往上凸，可得出下方圆台容器下细上粗，与题干不符，故排除；D、当注水时间从0到t时，函数图象往下凸，可得出下方圆台容器下粗上细，符合题意．综上即可得出结论．

解答 解：方法一：A、∵当注水时间从0到t时，函数图象为线段，
∴下面的容器为圆柱，A错误；
B、∵当注水时间从0到2t时，函数图象为线段，
∴两容器均为圆柱，B错误；
C、∵当注水时间从0到t时，函数图象往上凸，
∴水面上升的度数越来越慢，即下方圆台容器下细上粗，C错误；
D、∵当注水时间从0到t时，函数图象往下凸，
∴水面上升的度数越来越快，即下方圆台容器下粗上细，D正确．
故选D．
（方法二：根据下方圆台容器下粗上细，可得出当注水时间从0到t时，函数图象往下凸．故选D）

点评 本题考查了函数图象，根据四个选项中函数图象的变化大致找出容器的形状是解题的关键．