题目内容

12、比较大小sin60°

＞

sin30°．

分析：锐角三角函数值的变化规律：正弦值随着角度的增大而增大，据此解答．

解答：解：∵60°＞30°，
∴sin60°＞sin30°．

点评：掌握锐角三角函数值的变化规律．

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(1)比较sin30°，sin45°，sin60°的大小及cos30°，cos45°，cos60°的大小；

(2)你能找出什么规律吗？

比较大小sin60°________sin30°．

（1）通过计算（可用计算器），比较下列各对数的大小，并提出你的猜想：
①sin30°（    ）2sin15°cos15°；
②sin36°（    ）2sin18°cos18°；
③sin45°（    ）2sin22.5°cos22.5°；
④sin60°（    ）2sin30°cos30°；
⑤sin80°（    ）2sin40°cos40°；
⑥sin90°（    ）2sin45°cos45°。
猜想：若0°＜a ≤45°，则sin2a （    ）2sina cosa 。
（2）已知：如下图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝2a 。请根据图中的提示，利用面积方法验证你的结论。

（2010•花都区一模）比较大小sin60° sin30°．