题目内容

6．计算：（x+1）2-（x+2）（x-2）

分析 先根据完全平方公式和平方差公式展开，再合并同类项即可．

解答 解：原式=（x2+2x+1）-（x2-4）
=x2+2x+1-x2+4
=2x+5．

点评 本题考查了整式的混合运算，平方差公式，完全平方公式的应用，能正确运用乘法公式进行计算是解此题的关键，难度适中．

练习册系列答案
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16．若（x+k）2=x2+2kx+9，则k的值是（　　）
A．3或-3B．6或-6C．9或-9D．1或-1
17．我市某中学矩形了“关爱留守儿童”的“义捐义卖”活动，并把所筹集到的部分善款购买了A，B两种学习用品捐赠给小黑和他所在的学校．已知A学习用品比B学习用品每件便宜10元，且购买4件A学习用品和6件B学习用品共需花费260元．
（1）求A、B两种学习用品每件多少元？
（2）若购买1000件这两种用品花费资金不超过28000元，求最多能购买B种用品多少件？
14．已知M（4，2），N（-1，3）．
（1）在y轴上找点P，使得PM+PN最小，求出P点的坐标和此时的最小值；
（2）在x轴上找点Q，使得QM+QN最小，求出Q点的坐标和此时的最小值．
1．三个同学玩出拳游戏（锤子、剪刀、步），那么“其中两人同时赢了第三个人”的结果有9种．
11．若关于x的方程$\frac{a+b}{x}$+$\frac{a}{b}$=-1有唯一解，则a，b应满足的条件是a+b≠0．
6．司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间．之后还会继续行驶一段距离．我们把司机从发现紧急情况到汽车停所行驶的这段距离叫“刹车距离”（如图）．

已知汽车的刹车距离s（单位：米）与车速v（单位：米/秒）之间有如下关：s=tv+kv2，其中t为司机的反应时间（单位：秒），k为制动系数．某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数k=0.1，并测得志愿者在未饮酒时的反应时间t=0.5秒
（1）若志愿者未饮酒，且车速为10米/秒，则该汽车的刹车距离为15米．
（2）当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以15米/秒的速度驾车行驶，测得刹车距离为52.5米，此时该志愿者的反应时间是2秒．
（3）假设该志愿者当初是以8米/秒的车速行驶，则刹车距离将比未饮酒时增加多少？
（4）假如你以后驾驶该型号的汽车以10米/秒至15 米/秒的速度行驶，且与前方车辆的车距保持在45米至55 米之间．若发现前方车辆突然停止，为防止“追尾”，你的反应时间应不超过多少秒？
3．定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC2=BC•AB，则称点C为线段AB的黄金分割点．如图2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．
（1）求证：点D是线段AC的黄金分割点；
（2）求出线段AD的长．
4．如图，E在矩形ABCD的AD边上，AE=3，ED=5，DC=10，F，H分别在AB，CD上，四边形EFGH是菱形，则△FBG的面积S的取值范围是（　　）
A．0＜S≤15B．2＜S≤12C．1＜S≤15D．0＜S≤12

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