题目内容

化简（1+ $数学公式$ ）²⁰¹³×（1- $数学公式$ ）²⁰¹²

解：原式=[（1+ $\text{[math]}$ ）×（1- $\text{[math]}$ ）]²⁰¹²•（1+ $\text{[math]}$ ）
=（1-2）²⁰¹²•（1+ $\text{[math]}$ ）
=（1+ $\text{[math]}$ ）．
分析：根据积的乘方得到原式=[（1+ $\text{[math]}$ ）×（1- $\text{[math]}$ ）]²⁰¹²•（1+ $\text{[math]}$ ），然后根据平方差公式计算．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了积的乘方．

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