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3.已知a=$\sqrt{2}$+1,b=$\sqrt{2}$-1,则代数式$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的值为2$\sqrt{2}$.

分析 原式通分并利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果,将a与b的值代入计算即可求出值.

解答 解:原式=$\frac{a+b}{ab}$,
当a=$\sqrt{2}$+1,b=$\sqrt{2}$-1时,原式=$\frac{2\sqrt{2}}{2-1}$=2$\sqrt{2}$,
故答案为:2$\sqrt{2}$

点评 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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