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(2015秋•海门市期末)如图,梯子AB斜靠在一竖直的墙上,梯子的底端A到墙根O的距离AO为2米,梯子的顶端B到地面的距离BO为6米,现将梯子的底端A向外移动到A′,使梯子的底端A′到墙根O的距离A′O等于3米,同时梯子的顶端B下降至B′.求梯子顶端下滑的距离BB′.

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