Question

计算，并指出运用什么运算法则
①x⁵•x⁴•x³
②（

1

2

）^m•（0.5）ⁿ
③（-2a²b³c）²④（-9）³•（

1

3

）³•（-

2

3

）³
⑤（a²b²c²d）÷（

1

2

ab²c）
⑥（4a³b-6a²b²+2ab²）÷（-2ab）
⑦bⁿ⁺⁵÷b^n-2
⑧（27a³b²）÷（9a²b）•（-

1

3

b）^-1

Answer 1

分析：①几个单项式的底数相同，根据同底数幂的乘法法则；
②0.5=

1

2

，根据同底数幂的乘法法则；
③④利用（abc）²=a²b²c²，进行运算，积的乘方法则；
⑤单项式除以单项式，同底数幂的除法法则；
⑥利用（a+b+c）÷m=a÷m+b÷m+c÷m进行运算，多项式除以单项式法则；
⑦同底数幂除法法则；
⑧同底数幂的乘法、乘法法则，负整数指数幂运算．

解答：解：①x⁵•x⁴•x³=x⁵⁺⁴⁺³=x¹²；
②（

1

2

）^m•（0.5）ⁿ=（

1

2

）^m•（

1

2

）ⁿ=（

1

2

）^m+n=

1

2m+n

；
③（-2a²b³c）²=4a⁴b⁶c²；
④（-9）³•（

1

3

）³•（-

2

3

）³=[-9×

1

3

×（-

2

3

）]³=8；
⑤（a²b²c²d）÷（

1

2

ab²c）=2acd；
⑥（4a³b-6a²b²+2ab²）÷（-2ab）=-2a²+3ab-b；
⑦bⁿ⁺⁵÷b^n-2=b^n+5-n+2=b⁷；
⑧（27a³b²）÷（9a²b）•（-

1

3

b）^-1=（27a³b²）÷（9a²b）÷（-

1

3

b）=-9a^3-2b^2-1-1=-9a．

点评：本题考查了同底数幂运算法则的运用，多项式除以单项式法则的运用，需要熟练掌握．