Question

10、已知命题“线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等”，用“如果…，那么…”的形式写出它的逆命题，并判断其真假．逆命题：

如果一个点到线段的两端点的距离相等，那么这个点在线段的垂直平分线上

．这个逆命题是

真

 命题（填“真”或“假”）．

Answer 1

分析：将命题的条件和结论相互转换，可得到互逆命题，再判断其逆命题的真假即可．

解答：解：命题“线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等”其逆命题是：如果一个点到线段的两端点的距离相等，那么这个点在线段的垂直平分线上，为真命题，
故答案为：如果一个点到线段的两端点的距离相等，那么这个点在线段的垂直平分线上，真．

点评：本题主要考查了逆命题的定义，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题，难度适中．