题目内容

4.如图,OC是∠AOB的平分线,OD是∠BOC的平分线,若∠AOB=120°,则∠AOD的度数为(  )
A.30°B.50°C.60°D.90°

分析 利用角平分线的性质分别表示出∠AOC,∠DOC等角的度数,进而得出答案.

解答 解:∵OC是∠AOB的平分线,
∴∠AOC=∠BOC,
∵OD是∠BOC的平分线,
∴∠BOD=∠COD,
设∠BOD=∠COD=x,
则∠BOC=∠AOC=2x,
∵∠AOB=120°,
∴∠AOB=2x+2x=4x=120°,
解得:x=30°,
故∠AOD=3x=90°.
故选:D.

点评 此题主要考查了角平分线的定义,正确表示出各角的度数是解题关键.

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