题目内容

求同时满足不等式x-3≤2，1+ $数学公式$ x＞2的整数x．

解：由题意可得 $\text{[math]}$ ，
由x-3≤2，得x≤5．
由1+ $\text{[math]}$ x＞2，得x＞2．
∴不等式组的解集为2＜x≤5，
∴所求整数x为3，4，5．
分析：先根据题意列出不等式组，求出其解集，再根据x的取值范围求出其整数解即可．
点评：此题考查的是一元一次不等式组的解法，根据x的取值范围，得出x的整数解．
求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．