题目内容

如图,平面直角坐标系中,A()B(0,4)把按如图标记的方式连续做旋转变换,这样得到的第2015个三角形中,O点的对应点的坐标为___________.

 

 

(8059.2, 2.4)

【解析】

试题分析:∵点A(﹣3,0),B(0,4),

∴OB=4,OA=3,

∴AB=5,

∵对△OAB连续作如图所示的旋转变换,

∴△OAB每三次旋转后回到原来的状态,并且每三次向前移动了3+4+5=12个单位,

而2015=3×671+2,

∴第2015个三角形都和三角形②的状态一样,

∴2015个三角形离原点O最远距离的点的横坐标为670×12+9=8049,纵坐标为0.

第2015个三角形点O纵坐标为;横坐标为4+3.2+671×12=8059.2

∴O点的对应点的坐标为(8059.2, 2.4)

考点: 1.旋转的性质;2.坐标与图形性质

 

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