题目内容
如图，AD∥EF∥BC，EF分别与AB，DC，AC，BD相交于点E、F、G、H，EH与FG相等吗？为什么？考点：平行线分线段成比例
专题：
分析：根据平行线分线段成比例定理直接列出比例式，经比较、分析，即可解决问题．
解答：解：EH=GF；证明如下：
∵AD∥EF∥BC，
=
∴△BEH∽△BAD，
=
；
同理可证：
=
，
∴
=
，
∴EH=GF．
解：EH=GF；证明如下：∵AD∥EF∥BC，
| BE |
| BA |
| CF |
| CD |
∴△BEH∽△BAD，
| EH |
| AD |
| BE |
| BA |
同理可证：
| GF |
| AD |
| FC |
| CD |
∴
| EH |
| AD |
| GF |
| AD |
∴EH=GF．
点评：该命题考查了平行线分线段成比例定理及其应用问题；解题的关键是深入分析、灵活推理、科学论证．
练习册系列答案
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