题目内容
10．
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=$\sqrt{5}$，则BC的长为（ ）| A． | $\sqrt{3}$-1 | B． | $\sqrt{3}$+1 | C． | $\sqrt{5}$+1 | D． | $\sqrt{5}$-1 |
分析 根据勾股定理求出CD，根据三角形的外角的性质得到∠B=∠BAD，求出BD，计算即可．
解答 解：∵∠C=90°，AC=3，AD=$\sqrt{5}$，
∴CD=$\sqrt{A{D}^{2}-A{C}^{2}}$=1，
∵∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD，
∴∠B=∠BAD，
∴DB=AD=$\sqrt{5}$，
∴BC=BD+CD=$\sqrt{5}$+1，
故选：C．
点评 本题考查的是勾股定理的应用，掌握如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2是解题的关键．
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如图，AB是⊙O的直径，PC切⊙O于点C，AB的延长线与PC交于点P，PC的延长线与AD交于点D，AC平分∠DAB．
如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD，
18．下列分式与分式$\frac{2y}{x}$相等的是（ ）
| A． | $\frac{4{y}^{2}}{{x}^{2}}$ | B． | $\frac{2xy}{{x}^{2}}$ | C． | $\frac{x+2y}{2x}$ | D． | -$\frac{-2y}{-x}$ |
如图：
2．
如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，且BE⊥AC于点F，则下列结论中错误的是（ ）
如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，且BE⊥AC于点F，则下列结论中错误的是（ ）| A． | AF=$\frac{1}{2}$CF | B． | ∠DCF=∠DFC | ||
| C． | 图中与△AEF相似的三角形共有4个 | D． | tan∠CAD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
19．下列计算中，正确的是（ ）
| A． | a3•a2=a6 | B． | $\sqrt{9}$=±6 | C． | （$\frac{1}{2}$）-1=-2 | D． | （π-3.14）0=1 |
20．若a＞b，且c为任意有理数，则下列不等式正确的是（ ）
| A． | ac＞bc | B． | ac＜bc | C． | ac2＞bc2 | D． | a+c＞b+c |