Question

2008年5月12日，我国四川汶川发生特大地震。为了支援灾区学校灾后重建，某校决定向灾区捐助床架60个，课桌凳100套。现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这些物品运往灾区，已知一辆甲种货车可装床架5个和课桌凳20套，一辆乙种货车可装床架10个和课桌凳10套.
（1）问学校租用甲、乙两种货车各多少辆，才能一次性地把这些物资运到灾区?
（2）若甲种货车每辆要付运输费1200元，乙种货车要付运输费1000元，问学校应选择哪种方案，才能使运输费最少，并求出最少的运输费。

Answer 1

解：（1）设学校租用甲种货车x 辆，则乙种货车为（8-x）辆.
由题意可列不等式组：
解之得4≥x≥2
答：学校有三种租车方案：甲货车2辆，乙货车6辆；甲货车3辆，乙货车5辆；甲货车4辆，乙货车4辆，能够一次性地把这些物资运到灾区；
（2）三种租车方案花费的运输费分别如下：
当甲货车2辆，乙货车6辆时，运输费用为8400元；
当甲货车3辆，乙货车5辆时，运输费用为8600元；
当甲货车4辆，乙货车4辆时，运输费用为8800元。
因此，学校应选择甲种货车2辆，乙种货车6辆时，才能使运输费最少，且最少的运输费为8400元。