Question

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若OP=3，CD=8，则⊙O 的半径r=

5

．

Answer 1

分析：连接OC，根据垂径定理求出CP的长，根据勾股定理求出OC即可．

解答：解：
连接OC，
∵CD⊥AB，AB是直径，
∴CP=DP=

1

2

CD=4，
在Rt△OCP中，由勾股定理得：OD=

CP2+OP2

=

42+32

=5，
故答案为：5．

点评：本题考查了对勾股定理和垂径定理的应用，关键是构造直角三角形OCP，并进一步求出CP的长，题目比较典型，难度不大．