题目内容

3．若|2x-y|+（x-1）2=0，则4x-3y=-2．

分析 根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答 解：∵|2x-y|+（x-1）2=0，
∴2x-y=0，x-1=0，
∴x=1，y=2，
∴4x-3y=-2，
故答案为：-2．

点评 本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．

练习册系列答案
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13．定义：长宽比为$\sqrt{n}$：1（n为正整数）的矩形称为$\sqrt{n}$矩形．下面，我们通过折叠的方式折出一个$\sqrt{2}$矩形，如图①所示
操作1：将正方形ABCD沿过点B的直线折叠，使折叠后的点C落在对角线BD上的点G处，折痕为BH．
操作2：将AD沿过点G的直线折叠，使点A，点D分别落在边AB，CD上，折痕为EF．
可以证明四边形BCEF为$\sqrt{2}$矩形．
（Ⅰ）在图①中，$\frac{AD}{FG}$的值为$\sqrt{2}$；
（Ⅱ）已知四边形BCEF为$\sqrt{2}$矩形，仿照上述操作，得到四边形BCMN，如图②，可以证明四边形BCMN为$\sqrt{n}$矩形，则n的值是3．
14．把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2016-x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如{0，2016}就是一个黄金集合，
（1）集合{2016}不是黄金集合，集合{-1，2017}是黄金集合；（两空均填“是”或“不是”）
（2）若一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；
（3）若一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，则该集合共有几个元素？说明你的理由．
11．长为1，宽为a的矩形纸片（0.5＜a＜l），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）：再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作），如此反复操作下去，若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作停止．当n=3时，a的值为$\frac{3}{5}$或$\frac{3}{4}$．
18．在-2，+3.5，0，$-\frac{2}{3}$，-0.7，11中，负数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如图，每个小正方形的边长均为1．
（1）图中阴影部分的面积是多少？
（2）图中阴影部分四边形边长是多少？估计边长的值在哪两个整数之间．
3．△ABC是等边三角形，点P是直线AB上一点，作PE⊥AC于E，点Q为直线BC上一点，PQ交直线AC于点D，DE=$\frac{1}{2}$AB．
（1）如图1，若点P在边AB上，点Q在边BC延长线上，请问AP与CQ有怎样的数量关系，直接写出结论；
（2）如图2，若点P在边AB延长上，点Q在边BC延长线上，（1）问中的结论是否成立，请说明理由；
（3）如图3，若点P在边BA的延长线上，点Q在边BC上，且PQ⊥BC，若CQ=4，求AE的长．
20．如果等腰三角形的周长为10，底边长为4，那么腰长为3．
1．在下列日常生活的操作中，体现数学事实“线段最短”的是（　　）
A．用两根钉子固定一根木条B．两根木桩拉一直线把树栽成线
C．把弯路栽直可以缩短路程D．沿桌子的一边看，将桌子排齐

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