Question

已知：9ⁿ⁺¹-3²ⁿ=72，求n．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方

专题：

分析：首先利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而提取公因式求出即可．

解答：解：∵9ⁿ⁺¹-3²ⁿ=72，
∴3^2（n+1）-3²ⁿ=72，
∴3²ⁿ（3²-1）=72，
解得：3²ⁿ=9，
则2n=2，
即n=1．

点评：此题主要考查了幂的乘方运算法则，正确应用幂的乘方运算是解题关键．