Question

如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点，且点M的坐标是（1，2）。

（1）写出点A、B的坐标；
（2）求直线MN所对应的函数关系式；
（3）利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）。

Answer 1

解：（1）由点的坐标的知识可得A（-1，3），B（-4，2）；
（2）因为直线MN过坐标原点，所以可设直线MN的关系式为y=kx，又点M的坐标是（1，2），
∴2=1×k，即k=2，
∴直线MN的关系式为y=2x；
（3）如图：

线段A′B′即为线段AB关于直线MN的对称图形。