Question

化简：

x2-6x+9

+

x2-8x+16

(3＜x＜4)．

Answer 1

分析：先把根号内配方得到原式=

(x-3)2

+

(x-4)2

，再根据二次根式的性质得到原式=|x-3|+|x-4|，然后根据3＜x＜4去绝对值后合并即可．

解答：解：原式=

(x-3)2

+

(x-4)2

=|x-3|+|x-4|，
∵3＜x＜4，
∴原式=x-3-（x-4）
=x-3-x+4
=1．

点评：本题考查了二次根式的性质与化简：

a2

=|a|．也考查了完全平方公式．