题目内容

$数学公式$ 的整数部分为a，小数部分为b，求 $数学公式$ 的值．（保留3个有效数字）．

解：∵1＜ $\text{[math]}$ ＜2，
∴2＜4- $\text{[math]}$ ＜3，
∴a=2，b=2- $\text{[math]}$ ，
代入 $\text{[math]}$ 可得： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （2- $\text{[math]}$ ）=1- $\text{[math]}$ ．
分析：由于1＜ $\text{[math]}$ ＜2，可以估算 $\text{[math]}$ 的整数部分和小数部分，然后可得4- $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为2- $\text{[math]}$ ，代入 $\text{[math]}$ 求即可求得其数值．
点评：此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．