Question

（1）计算：[x（x²y²-xy）-y（x²-x³y）]•x²y；
（2）先化简，再求值：（x+2）²+（2x+1）（2x-1）-4x（x+1），其中x=

1

2

．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,整式的混合运算

专题：

分析：（1）利用单项式乘多项式的计算方法计算化简即可；
（2）利用完全平方公式，平方差公式和整式的乘法计算得出结果，进一步化简代入求值即可．

解答：解：（1）原式=[x³y²-x²y-x²y+x³y²]•x²y
=[2x³y²-2x²y]•x²y
=2x⁵y³-x⁴y²；
（2）原式=x²+4x+4-4x²-1-4x-4x²
=x²+3，
当x=

1

2

时，
原式=

13

4

．

点评：此题考查整式的混合运算，注意正确利用计算公式先计算化简，再代入求得数值即可．