Question

平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是（　　）

• A、平行四边形
• B、矩形
• C、菱形
• D、正方形

Answer 1

考点：中点四边形

专题：

分析：四边形EFGH是平行四边形，连接AC，根据中位线定理，可证得EF∥AC，且EF=

1

2

AC；GH∥AC，且GH=

1

2

AC，再根据平行四边形的判定即可证明．

解答：答：四边形EFGH是平行四边形．
证明：连接AC，如图．
∵E，F分别是AB，BC的中点，
∴EF是△ABC的中位线，．
∴EF∥AC，且EF=

1

2

AC．
同理：GH∥AC，且GH=

1

2

AC，
∴EF

∥

.

GH．
∴四边形EFGH是平行四边形．
故选A．

点评：此题主要考查平行四边形的判定，综合运用了中位线定理，作辅助线是解题的关键．