题目内容

一个样本有100个数据，最大的是351，最小的是75，组距为25，可分为
12
12
组．
分析：根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．
解答：解：在样本数据中最大值为351，最小值为75，它们的差是351-75=276，已知组距为25，那么由于276÷25=11.04，故可以分成12组．
故答案为：12．
点评：本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
练习册系列答案
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在第1节第10题中，我们将100名学生的身高作为总体，选取了两个容量为5的样本．

(1)分别计算两个样本的平均数．它们一样吗？

(2)计算总体的平均数，看看两个样本的平均数分别与它相差有多大？

(3)用简单随机抽样的方法选择一个包含20人身高的样本作为样本三：

(4)计算样本三的平均数，将它与总体的平均数进行比较．

(5)小明在用计算器对总体求平均数时遇到了麻烦，计算器每次只允许最多算其中11个数的平均数，小明只好将这100个数按顺序分为10组，前9组每组11个数，最后一组剩下1个数．小明先对这10组数分别求平均值，再将得到的10个数相加除以10．这样计算出来的总体平均数正确吗？碰到这种情况，你有哪些解决问题的好办法？

系统抽样

　　当总体中的个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事．这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样．

　　例如，为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩，打算从中抽取一个容量为50的样本．假定这1000名学生的编号是1，2，…，1000，由于50∶1000＝1∶20，我们将总体均分成50个部分，其中每一部分包括20个个体．例如第1部分的个体的编号是1，2，…，20．然后在第1部分随机抽取一个号码，比如它是第18号，那么可以从第18号起，每隔20个抽取1个号码，这样得到一个容量为50的样本：18，38，58，…，978，998．

　　上面，由于总体中的个体数1000正好能被样本容量50整除，可以用它们的比值作为进行系统抽样的间隔．如果不能整除，比如总体中的个体数为1003，样本容量仍为50，这时可用简单随机抽样先从总体中剔除3个个体(可利用随机数表)，使剩下的个体数1000能被样本容量50整除，然后再按系统抽样方法往下进行．因为总体中的每个个体被剔除的机会相等，也就是每个个体不被剔除的机会相等，所以在整个抽样过程中每个个体被抽取的机会仍然相等．

　　系统抽样的步骤可概括为：

　　(1)采用随机的方式将总体中的个体编号．为简便起见，有时可直接利用个体所带有的号码，如考生的准考证号、街道上各户的门牌号，等等．

　　(2)为将整个的编号分段(即分成几个部分)，要确定分段的间隔k．当(N为总体中的个体数，n为样本容量)是整数时，k＝；当不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中个体个数能被n整除，这时k＝．

　　(3)在第1段用简单随机抽样确定起始的个体编号l．

　　(4)按照事先确定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k，得到第2个编号l＋k，再将(l＋k)加上k，得到第3个编号l＋2k，这样继续下去，直到获取整个样本．

在10000个有机会中奖的号码(编号为0000～9999)中，有关部门按照随机抽取的方式确定后两位数字为37的号码为中奖号码．这是运用哪种抽样方法来确定中奖号码的？试依次写出这100个中奖号码的开始3个和最后3个．

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